« 1 » وإذا كان قصدنا في هذا القول شرح ما أشكل من مصادرات هذا الكتاب « * » ، فالواجب أن نبين هذه القضية . أعني حد المقادير المتناسبة بالبرهان الذي لا شك فيه ، وإذا كنا نبينه بالبرهان ، فليس يجوز أن تكون مصادراتها ، بل لا نحتمل أن يكون إلا شكلا من أشكال الكتاب « 1 » . ونحن نبينه من بعد فراغنا من جميع المقدمات التي « 2 » ذكرها إقليدس « 2 » في صدر « 3 » هذه المقالة « 3 » . ثم قال إقليدس « 4 » ، وإذا كانت الأضعاف المتساوية ، إما أضعاف الأول فزائدة على أضعاف الثاني ، وإما أضعاف الثالث فغير زائدة على أضعاف الرابع ، فإن نسبة الأول عند ذلك إلى الثاني ، يقال لها أعظم من نسبة الثالث إلى الرابع ، وهذا القول هو « 5 » حد للمقادير المختلفة النسبة . وهذه الخاصة أعني زيادة إحدى الأضعاف على قرينتها دون زيادة الأضعاف النظيرة لها على قرينتها ، هي خاصة لازمة للمقادير المختلفة

--> ( 1 - 1 ) وإذا كان قصدنا في هذا القول شرح ما أشكل من مصادرات هذا الكتاب ، فالواجب أن نبين هذه القضية . أعني حد المقادير المتناسبة بالبرهان الذي لا شك فيه ، وإذا كنا نبينه بالبرهان ، فليس يجوز أن تكون مصادراتها ، بل لا نحتمل أن يكون إلا شكلا من أشكال الكتاب : هذه الفقرة ساقطة في ج . * شرح ما أشكل من مصادرات هذا الكتاب : نفس عنوان مقالة للخيام ألفها حول هذا الموضوع وهذا يدل بالطبع على مدى تأثير أبحاث ابن الهيثم المتصلة بهذا الموضوع في الرياضيين العرب والمسلمين . انظر الخيام - رسالة في شرح ما أشكل من مصادرات كتاب إقليدس - تحقيق وتقديم د . عبد الحميد صبرة - منشأة المعارف - الإسكندرية 1961 م . ( 2 - 2 ) ذكرها إقليدس : ساقطتان في ج . ( 3 - 3 ) هذه المقالة : في ب المقالة الخامسة . ( 4 ) إقليدس : ساقطة في ج . ( 5 ) هو : ساقطة في ج .